gmat逻辑取非解析及例题讲解
GMAT逻辑取非解析及例题讲解
GMAT考试中的逻辑部分，取非题目是一个重要的考点。取非是一种逻辑推理方法，是为了帮助考生更好地理解题目，推导出正确的答案。以下从五个角度进行论证：什么是取非，为什么要取非，如何取非，常见的取非关键词以及例题讲解。
一、什么是取非
取非（negation）指的是将一个命题的否定推导出来，即改变原来的命题为否命题。例如，一个命题为A，则它的否命题为非A，通常用符号“~”来表示。取非是一种基本的逻辑推理方式，通过找到原命题与其否命题的关系来帮助我们理解题目。
二、为什么要取非
为了更好地理解题目，取非是十分关键的。在GMAT逻辑题中，一个命题有时难以直接推断，但它的否命题可能更容易推断。取非可以帮助我们想象地转化原始命题，揭示其隐含的逻辑关系，以便对题目进行更深入的分析。
三、如何取非
取非需要考虑命题的否命题，在考试中可以通过以下方法推导：
1. 对于条件命题P → Q：
取非后为 ~P ∨ Q。因为条件命题的否命题是前件为真，后件为假，所以取反后的结果为前件不为真，或者后件不为假。
2. 对于双条件命题P ↔ Q：
取非后为 ~(P ↔ Q)，即 (~P ∨ ~Q) ∨ (P ∨ Q)。因为双条件命题可以分解为两个条件命题，所以取非后用或运算将两个条件命题连起来。
3. 对于连接命题P ∧ Q和P ∨ Q：
P ∧ Q的否命题是 ~P ∨ ~Q，而P ∨ Q的否命题是 ~P ∧ ~Q。对于取非后的结果需要注意连接词的变化。
四、常见的取非关键词
在GMAT考试中，有一些常见的取非关键词，我们需要高度关注：
1. 所有（all）
将“所有”这个关键词取非后，变成“存在不是”的表达式。例如，所有人都会说英语，取非后是存在一个人不会说英语。
2. 没有（no）
将“没有”这个关键词取非后，变成“存在”的表达式。例如，没有人不喜欢美食，取非后是存在一个人不喜欢美食。
3. 至少（at least）
将“至少”这个关键词取非后，变成“不是”的表达式。例如，这份饭菜至少有三个菜品，取非后是这份饭菜不至于只有两个菜品。
五、例题讲解
例题1：
All A's are B's. Which of the following must be false?
- Some A's are B's.
- No A's are B's.
- Some B's are A's.
（解析）
首先可以将All A's are B's取反，即Some A's are not B's（有一些A不是B）。然后将选项带入，看哪一个选项不是必然假的，即与结果相悖。在选项1的情况下，结果是正确的；在选项2的情况下，有些A并不是B不与原命题相悖；在选项3的情况下，有些B不是A不与原命题相悖。因此，选项2为正确答案。
例题2：
Only those who have never been to college are ignorant. Which of the following must be true?
- Those who are ignorant have never been to college.
- Those who have been to college are not ignorant.
- Those who have been to college and are not ignorant constitute a very small percentage of the population.
（解析）
将Only those who have never been to college are ignorant取反，即Those who have been to college are not ignorant（去过大学的人不是无知的）。将选项带入，看哪一个选项不是必然真的。选项1与取非后的命题相悖，因此是必然真的；选项2与取反后的命题相同，也是必然真的；选项3与取反后的命题无关，因此不是必然真的，是正确答案。
总结
在GMAT逻辑部分中，取非题目是一个重要的考点。通过取非，我们可以更好地理解题目，并进行深入的分析，找到正确答案。为了应对取非题目，需要掌握取非的方法，了解常见的取反关键词，以便在考试中更好地表现。
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